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協方差公式是什么意思

2024-02-29 09:55:40來源:魔方格

摘要:協方差計算:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。EX為隨機變量X的數學期望,EXY是XY的數學期望。協方差在概率論和統計學中用于衡量兩個變量的


(資料圖片)

協方差計算:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。EX為隨機變量X的數學期望,EXY是XY的數學期望。協方差在概率論和統計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況,即當兩個變量是相同的情況。

變量間相關的關系:

一般有三種:正相關、負相關和不相關。

正相關:假設有兩個變量x和y,若x越大y越大;x越小y越小則x和y為正相關。

負相關:假設有兩個變量x和y,若x越大y越小;x越小y越大則x和y為負相關。

不相關:假設有兩個變量x和y,若x和y變化無關聯則x和y為負相關。

協方差分析:

將線性回歸分析與方差分析相結合而產生的一種統計方法,其基本思想是將未加或難以控制的因素對應變量Y的影響看作是協變量X,建立協變量X與應變量Y的線性回歸關系,利用該回歸關系將協變量X的值化為相等,計算應變量Y的均數(修正均數,adjusted means),再對應變量Y的修正均數進行比較。

協方差分析的應用條件是各組觀察指標Y服從正態分布,各組觀察指標Y彼此獨立,方差齊性;各組協變量X與觀察指標Y存在線性回歸關系,且斜率相同(回歸直線平行)。


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